400000=200000*1.04^x шешу

$$400000=200000 \times { 1.04 }^{ x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)\approx 17.672987685$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 200000 санына бөліңіз.

$$\frac{400000}{200000}=1.04^{x}$$

2 нәтижесін алу үшін, 400000 мәнін 200000 мәніне бөліңіз.

$$2=1.04^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1.04^{x}=2$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1.04^{x})=\log(2)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1.04)=\log(2)$$

Екі жағын да \log(1.04) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$