4000(1+x)(1-x)=3960 шешу

$$4000(1+x)(1-x)=3960$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{10}=0.1$$

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

4000 мәнін 1+x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

4000+4000x мәнін 1-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Екі жағынан да 4000 мәнін қысқартыңыз.

$$-4000x^{2}=3960-4000$$

-40 мәнін алу үшін, 3960 мәнінен 4000 мәнін алып тастаңыз.

$$-4000x^{2}=-40$$

Екі жағын да -4000 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-40}{-4000}$$

-40 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-40}{-4000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}=\frac{1}{100}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{1}{10} x=-\frac{1}{10}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

4000 мәнін 1+x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3960$$

4000+4000x мәнін 1-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$4000-4000x^{2}=3960$$

Екі жағынан да 3960 мәнін қысқартыңыз.

$$4000-4000x^{2}-3960=0$$

40 мәнін алу үшін, 4000 мәнінен 3960 мәнін алып тастаңыз.

$$40-4000x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-4000x^{2}+40=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -4000 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 40 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

-4 санын -4000 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 40}}{2\left(-4000\right)}$$

16000 санын 40 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{640000}}{2\left(-4000\right)}$$

640000 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±800}{2\left(-4000\right)}$$

2 санын -4000 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±800}{-8000}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±800}{-8000} теңдеуін шешіңіз. 800 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{800}{-8000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1}{10}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±800}{-8000} теңдеуін шешіңіз. 800 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-800}{-8000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{10}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{1}{10} x=\frac{1}{10}$$