400d^2-1=0 шешу

$$400 d ^ { 2 } - 1 = 0$$

d мәнін табыңыз

$$d=\frac{1}{20}=0.05$$

$$d=-\frac{1}{20}=-0.05$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

400d^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. 400d^{2}-1 мәнін \left(20d\right)^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(20d-1\right)\left(20d+1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 20d-1=0 және 20d+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 1 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$400d^{2}=1$$

Екі жағын да 400 санына бөліңіз.

$$d^{2}=\frac{1}{400}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$400d^{2}-1=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 400 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 400\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

-4 санын 400 санына көбейтіңіз.

$$d=\frac{0±\sqrt{-1600\left(-1\right)}}{2\times 400}$$

-1600 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$d=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 400}$$

1600 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$d=\frac{0±40}{2\times 400}$$

2 санын 400 санына көбейтіңіз.

$$d=\frac{0±40}{800}$$

Енді ± плюс болған кездегі d=\frac{0±40}{800} теңдеуін шешіңіз. 40 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{40}{800} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$d=\frac{1}{20}$$

Енді ± минус болған кездегі d=\frac{0±40}{800} теңдеуін шешіңіз. 40 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-40}{800} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$d=-\frac{1}{20}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$d=\frac{1}{20} d=-\frac{1}{20}$$