40x^2-8x=0 шешу

$$40 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(40x-8\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 40x-8=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$40x^{2}-8x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 40 санын a мәніне, -8 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 40}$$

\left(-8\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 40}$$

-8 санына қарама-қарсы сан 8 мәніне тең.

$$x=\frac{8±8}{2\times 40}$$

2 санын 40 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{8±8}{80}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{8±8}{80} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 8 санына қосу.

$$x=\frac{16}{80}$$

16 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{16}{80} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{8±8}{80} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен 8 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{80}$$

0 санын 80 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$40x^{2}-8x=0$$

Екі жағын да 40 санына бөліңіз.

$$\frac{40x^{2}-8x}{40}=\frac{0}{40}$$

40 санына бөлген кезде 40 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{40}\right)x=\frac{0}{40}$$

8 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-8}{40} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{40}$$

0 санын 40 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{1}{5} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{10} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{10} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{10} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100} формуласын көбейткіштерге жіктеңіз. Жалпы, x^{2}+bx+c мәні толық квадрат болғанда, оны әрқашан \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ретінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{10} санын қосыңыз.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$