4y^4+7y^2-36=0 шешу

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

y мәнін табыңыз (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

y^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 4 мәнін a мәніне, 7 мәнін b мәніне және -36 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{-7±25}{8}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

y=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін y=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

y мәнін табыңыз

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

y^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 4 мәнін a мәніне, 7 мәнін b мәніне және -36 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{-7±25}{8}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

y=t^{2} болғандықтан, шешімдер оң t мәні үшін y=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$