4y^2-9y-6561 шешу

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-9 санының квадратын шығарыңыз.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-16 санын -6561 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

81 санын 104976 санына қосу.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

105057 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

-9 санына қарама-қарсы сан 9 мәніне тең.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} теңдеуін шешіңіз. 9 санын 9\sqrt{1297} санына қосу.

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} теңдеуін шешіңіз. 9\sqrt{1297} мәнінен 9 мәнін алу.

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{9-9\sqrt{1297}}{8} санын қойыңыз.

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

Есептеу

$$4y^{2}-9y-6561$$