4xy^4z^3-4xyz^3= шешу

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

xy^{4}z^{3}-xyz^{3} өрнегін қарастырыңыз. xyz^{3} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

y^{3}-1 өрнегін қарастырыңыз. y^{3}-1 мәнін y^{3}-1^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. y^{2}+y+1 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Есептеу

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$