4x(x-1)=0 шешу

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=1$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

4x мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}-4x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(4x-4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 4x-4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

4x мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}-4x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 4 санын a мәніне, -4 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-4\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

-4 санына қарама-қарсы сан 4 мәніне тең.

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{4±4}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{4±4}{8} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 4 санына қосу.

$$x=\frac{8}{8}$$

8 санын 8 санына бөліңіз.

$$x=1$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{4±4}{8} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен 4 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 санын 8 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=1 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

4x мәнін x-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}-4x=0$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 санына бөлген кезде 4 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-4 санын 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

0 санын 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}-x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -1 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{2} санын қосыңыз.

$$x=1 x=0$$