x мәнін табыңыз
x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75
x=0
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
4x^{2}+20x=6x-4x^{2}
4x мәнін x+5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}
Екі жағынан да 6x мәнін қысқартыңыз.
4x^{2}+14x=-4x^{2}
20x және -6x мәндерін қоссаңыз, 14x мәні шығады.
4x^{2}+14x+4x^{2}=0
Екі жағына 4x^{2} қосу.
8x^{2}+14x=0
4x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 8x^{2} мәні шығады.
x\left(8x+14\right)=0
x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
x=0 x=-\frac{7}{4}
Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 8x+14=0 теңдіктерін шешіңіз.
4x^{2}+20x=6x-4x^{2}
4x мәнін x+5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}
Екі жағынан да 6x мәнін қысқартыңыз.
4x^{2}+14x=-4x^{2}
20x және -6x мәндерін қоссаңыз, 14x мәні шығады.
4x^{2}+14x+4x^{2}=0
Екі жағына 4x^{2} қосу.
8x^{2}+14x=0
4x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 8x^{2} мәні шығады.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\times 8}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 8 санын a мәніне, 14 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-14±14}{2\times 8}
14^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{-14±14}{16}
2 санын 8 санына көбейтіңіз.
x=\frac{0}{16}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-14±14}{16} теңдеуін шешіңіз. -14 санын 14 санына қосу.
x=0
0 санын 16 санына бөліңіз.
x=-\frac{28}{16}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-14±14}{16} теңдеуін шешіңіз. 14 мәнінен -14 мәнін алу.
x=-\frac{7}{4}
4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-28}{16} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.
x=0 x=-\frac{7}{4}
Теңдеу енді шешілді.
4x^{2}+20x=6x-4x^{2}
4x мәнін x+5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.
4x^{2}+20x-6x=-4x^{2}
Екі жағынан да 6x мәнін қысқартыңыз.
4x^{2}+14x=-4x^{2}
20x және -6x мәндерін қоссаңыз, 14x мәні шығады.
4x^{2}+14x+4x^{2}=0
Екі жағына 4x^{2} қосу.
8x^{2}+14x=0
4x^{2} және 4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 8x^{2} мәні шығады.
\frac{8x^{2}+14x}{8}=\frac{0}{8}
Екі жағын да 8 санына бөліңіз.
x^{2}+\frac{14}{8}x=\frac{0}{8}
8 санына бөлген кезде 8 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.
x^{2}+\frac{7}{4}x=\frac{0}{8}
2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{14}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.
x^{2}+\frac{7}{4}x=0
0 санын 8 санына бөліңіз.
x^{2}+\frac{7}{4}x+\left(\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(\frac{7}{8}\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{7}{4} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{7}{8} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{7}{8} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}
Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{7}{8} бөлшегінің квадратын табыңыз.
\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}
x^{2}+\frac{7}{4}x+\frac{49}{64} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x+\frac{7}{8}=\frac{7}{8} x+\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}
Қысқартыңыз.
x=0 x=-\frac{7}{4}
Теңдеудің екі жағынан \frac{7}{8} санын алып тастаңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}