4x^4-33x^2+50=0 шешу

$$4 x ^ { 4 } - 33 x ^ { 2 } + 50 = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$4t^{2}-33t+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 4 мәнін a мәніне, -33 мәнін b мәніне және 50 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 4\times 50}}{2\times 4}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{33±17}{8}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{33±17}{8}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=\frac{25}{4} t=2$$

x=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін x=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2} x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$