4x^3y-44x^2y+112xy шешу

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

x^{3}y-11x^{2}y+28xy өрнегін қарастырыңыз. xy ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

x^{2}-11x+28 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx+28 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 28 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Шешім — бұл -11 қосындысын беретін жұп.

$$a=-7 b=-4$$

x^{2}-11x+28 мәнін \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-7 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Есептеу

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$