4x^3+4x^2-48x шешу

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

x^{3}+x^{2}-12x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

x^{2}+x-12 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек x^{2}+ax+bx-12 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -12 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Шешім — бұл 1 қосындысын беретін жұп.

$$a=-3 b=4$$

x^{2}+x-12 мәнін \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Есептеу

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$