4x^3+15x^2+14x шешу

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

4x^{2}+15x+14 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 4x^{2}+ax+bx+14 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 56 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

Шешім — бұл 15 қосындысын беретін жұп.

$$a=7 b=8$$

4x^{2}+15x+14 мәнін \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 4x+7 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

Есептеу

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$