4x^2-30=34 шешу

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

x мәнін табыңыз

$$x=4$$

$$x=-4$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағынан да 34 мәнін қысқартыңыз.

$$4x^{2}-30-34=0$$

-64 мәнін алу үшін, -30 мәнінен 34 мәнін алып тастаңыз.

$$4x^{2}-64=0$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-16 мәнін x^{2}-4^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-4=0 және x+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=4 x=-4$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 30 қосу.

$$4x^{2}=34+30$$

64 мәнін алу үшін, 34 және 30 мәндерін қосыңыз.

$$4x^{2}=64$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

16 нәтижесін алу үшін, 64 мәнін 4 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=16$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=4 x=-4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 34 мәнін қысқартыңыз.

$$4x^{2}-30-34=0$$

-64 мәнін алу үшін, -30 мәнінен 34 мәнін алып тастаңыз.

$$4x^{2}-64=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 4 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -64 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-16 санын -64 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

1024 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±32}{8} теңдеуін шешіңіз. 32 санын 8 санына бөліңіз.

$$x=4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±32}{8} теңдеуін шешіңіз. -32 санын 8 санына бөліңіз.

$$x=-4$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=4 x=-4$$