4x^2-3x-2 шешу

$$4 x ^ { 2 } - 3 x - 2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4x^{2}-3x-2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-16 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2\times 4}$$

9 санын 32 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

-3 санына қарама-қарсы сан 3 мәніне тең.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{3±\sqrt{41}}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{3±\sqrt{41}}{8} теңдеуін шешіңіз. 3 санын \sqrt{41} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{3±\sqrt{41}}{8} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{41} мәнінен 3 мәнін алу.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{3+\sqrt{41}}{8} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{3-\sqrt{41}}{8} санын қойыңыз.

$$4x^{2}-3x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Есептеу

$$4x^{2}-3x-2$$