4x^2-24xrfloor-36 шешу

$$4 x ^ { 2 } - 24 x \rfloor - 36$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4x\left(x-6\right)$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(x^{2}-6x\right)$$

x^{2}-6x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x-6\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$4x\left(x-6\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4x^{2}-24x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-24\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 4}$$

-24 санына қарама-қарсы сан 24 мәніне тең.

$$x=\frac{24±24}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{24±24}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{24±24}{8} теңдеуін шешіңіз. 24 санын 24 санына қосу.

$$x=\frac{48}{8}$$

48 санын 8 санына бөліңіз.

$$x=6$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{24±24}{8} теңдеуін шешіңіз. 24 мәнінен 24 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 санын 8 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 6 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$4x^{2}-24x=4\left(x-6\right)x$$

Есептеу

$$4x\left(x-6\right)$$