4x^2-12x+36 шешу

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз. x^{2}-3x+9 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

-12 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

-16 санын 36 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

144 санын -576 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ. Квадраттық көпмүшені көбейткіштерге жіктеу мүмкін емес.

$$4x^{2}-12x+36$$

Есептеу

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$