4x^2-11x шешу

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(4x-11\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(4x-11\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4x^{2}-11x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-11\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

-11 санына қарама-қарсы сан 11 мәніне тең.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{11±11}{8} теңдеуін шешіңіз. 11 санын 11 санына қосу.

$$x=\frac{22}{8}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{22}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{11}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{11±11}{8} теңдеуін шешіңіз. 11 мәнінен 11 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 санын 8 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{11}{4} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{11}{4} мәнін x мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

4 және 4 ішіндегі ең үлкен 4 бөлгішті қысқартыңыз.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Есептеу

$$x\left(4x-11\right)$$