4x^2+12x=4(x+p)^2-q шешу

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

q мәнін табыңыз

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\left(x+p\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

4 мәнін x^{2}+2xp+p^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

Екі жағынан да 4x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

4x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

Екі жағынан да 8xp мәнін қысқартыңыз.

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

Екі жағынан да 4p^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

12x-8xp-4p^{2} санын -1 санына бөліңіз.

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

p мәнін табыңыз (complex solution)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

p мәнін табыңыз

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$