4x^2+1x шешу

$$4 x ^ { 2 } + 1 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(4x+1\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(4x+1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4x^{2}+x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 4}$$

1^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±1}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1±1}{8} теңдеуін шешіңіз. -1 санын 1 санына қосу.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 санын 8 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1±1}{8} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен -1 мәнін алу.

$$x=-\frac{2}{8}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-2}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{1}{4} санын қойыңыз.

$$4x^{2}+x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$4x^{2}+x=4x\left(x+\frac{1}{4}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{1}{4} бөлшегіне x бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$4x^{2}+x=4x\times \frac{4x+1}{4}$$

4 және 4 ішіндегі ең үлкен 4 бөлгішті қысқартыңыз.

$$4x^{2}+x=x\left(4x+1\right)$$

Есептеу

$$x\left(4x+1\right)$$