4x^2+quad+3=0 шешу

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 3 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$4x^{2}=-3$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$4x^{2}+3=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 4 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 3 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

-48 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$