4x=sqrt{12x-2} шешу

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

"\left(4x\right)^{2}" жаю.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{12x-2} мәнін есептеп, 12x-2 мәнін алыңыз.

$$16x^{2}=12x-2$$

Екі жағынан да 12x мәнін қысқартыңыз.

$$16x^{2}-12x=-2$$

Екі жағына 2 қосу.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы 8x^{2}+ax+bx+1 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 8 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-8 -2,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Шешім — бұл -6 қосындысын беретін жұп.

$$a=-4 b=-2$$

8x^{2}-6x+1 мәнін \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

Бірінші топтағы 4x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 2x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 2x-1=0 және 4x-1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

4x=\sqrt{12x-2} теңдеуінде x мәнін \frac{1}{2} мәніне ауыстырыңыз.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

Қысқартыңыз. x=\frac{1}{2} мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$2=2$$

4x=\sqrt{12x-2} теңдеуінде x мәнін \frac{1}{4} мәніне ауыстырыңыз.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

Қысқартыңыз. x=\frac{1}{4} мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$1=1$$

4x=\sqrt{12x-2} барлық шешімдерінің тізімі.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$