4t^2+16t+9 шешу

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4t^{2}+16t+9=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

16 санының квадратын шығарыңыз.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

-16 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

256 санын -144 санына қосу.

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

112 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} теңдеуін шешіңіз. -16 санын 4\sqrt{7} санына қосу.

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16+4\sqrt{7} санын 8 санына бөліңіз.

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{7} мәнінен -16 мәнін алу.

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16-4\sqrt{7} санын 8 санына бөліңіз.

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -2+\frac{\sqrt{7}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -2-\frac{\sqrt{7}}{2} санын қойыңыз.

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

Есептеу

$$4t^{2}+16t+9$$