4t^2+12t шешу

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4t\left(t+3\right)$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

t^{2}+3t өрнегін қарастырыңыз. t ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(t+3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$4t\left(t+3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4t^{2}+12t=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

12^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{-12±12}{8} теңдеуін шешіңіз. -12 санын 12 санына қосу.

$$t=\frac{0}{8}$$

0 санын 8 санына бөліңіз.

$$t=0$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{-12±12}{8} теңдеуін шешіңіз. 12 мәнінен -12 мәнін алу.

$$t=-\frac{24}{8}$$

-24 санын 8 санына бөліңіз.

$$t=-3$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -3 санын қойыңыз.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Есептеу

$$4t\left(t+3\right)$$