4p(-p+4)>0 шешу

$$4 p ( - p + 4 ) > 0$$

p теңдеуін шешу

$$p\in \left(0,4\right)$$

Шешім қадамдары

4p мәнін -p+4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4p\left(-p\right)+16p>0$$

-4 шығару үшін, 4 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$-4pp+16p>0$$

p^{2} шығару үшін, p және p сандарын көбейтіңіз.

$$-4p^{2}+16p>0$$

-4p^{2}+16p өрнегінде жоғары дәрежелі коэффицент оң болуы үшін, теңсіздікті -1 мәніне көбейтіңіз. -1 теріс болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгереді.

$$4p^{2}-16p<0$$

p ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4p\left(p-4\right)<0$$

Теріс болатын көбейтінді үшін, p және p-4 мәндерінің бірі оң, екіншісі теріс болуы керек. p мәні оң, ал p-4 мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз.

$$p>0 p-4<0$$

Екі теңсіздікті де шешетін мән — p\in \left(0,4\right).

$$p\in \left(0,4\right)$$

p-4 мәні оң, ал p мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз.

$$p-4>0 p<0$$

Бұл – кез келген p үшін жалған мән.

$$p\in \emptyset$$

Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.

$$p\in \left(0,4\right)$$