4m^3-32m^2+60m шешу

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

m^{3}-8m^{2}+15m өрнегін қарастырыңыз. m ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

m^{2}-8m+15 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек m^{2}+am+bm+15 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 15 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-15 -3,-5$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Шешім — бұл -8 қосындысын беретін жұп.

$$a=-5 b=-3$$

m^{2}-8m+15 мәнін \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

Бірінші топтағы m ортақ көбейткішін және екінші топтағы -3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы m-5 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

Есептеу

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$