4b^2-16b+16= шешу

$$4 b ^ { 2 } - 16 b + 16 =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

b^{2}-4b+4 өрнегін қарастырыңыз. Толық квадратты формуланы, яғни p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2} өрнегін пайдаланыңыз, бұл жердегі p=b және q=2.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Қосмүше квадратын пайдалану қадамдары

Үшмүшеде ортақ көбейткішке көбейтілуі мүмкін үшмүше квадратының формуласы бар. Үшмүше квадраттардың көбейткіштерін бас және соңғы мүшелерінің квадрат түбірлерін табу арқылы жіктеуге болады.

$$factor(4b^{2}-16b+16)$$

Коэффициенттердің ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз.

$$gcf(4,-16,16)=4$$

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(b^{2}-4b+4\right)$$

Соңғы мүшенің квадрат түбірін табыңыз, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Үшмүше квадраты қосмүше квадратына тең, яғни, үшмүше квадратының ортаңғы мүше белгісімен анықталған белгісі бар бас және соңғы мүшелердің квадрат түбірлерінің қосындысы немесе айырмасы.

$$4\left(b-2\right)^{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4b^{2}-16b+16=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

-16 санының квадратын шығарыңыз.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-16\times 16}}{2\times 4}$$

-16 санын 16 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2\times 4}$$

256 санын -256 санына қосу.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$b=\frac{-\left(-16\right)±0}{2\times 4}$$

-16 санына қарама-қарсы сан 16 мәніне тең.

$$b=\frac{16±0}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{16±0}{8}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 2 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 2 санын қойыңыз.

$$4b^{2}-16b+16=4\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

Есептеу

$$4\left(b-2\right)^{2}$$