4a^3-a^2b-36a+9b шешу

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Шешім қадамдары

4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы a^{2} ортақ көбейткішін және екінші топтағы -9 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 4a-b ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

a^{2}-9 өрнегін қарастырыңыз. a^{2}-9 мәнін a^{2}-3^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

Есептеу

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$