4a^3-4a^2-4a+4 шешу

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

a^{3}-a^{2}-a+1 өрнегін қарастырыңыз. a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы a^{2} ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы a-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

a^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. a^{2}-1 мәнін a^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Есептеу

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$