4a^2+7a шешу

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$a\left(4a+7\right)$$

Шешім қадамдары

a ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(4a+7\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4a^{2}+7a=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

7^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{-7±7}{8} теңдеуін шешіңіз. -7 санын 7 санына қосу.

$$a=\frac{0}{8}$$

0 санын 8 санына бөліңіз.

$$a=0$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{-7±7}{8} теңдеуін шешіңіз. 7 мәнінен -7 мәнін алу.

$$a=-\frac{14}{8}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-14}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{7}{4} санын қойыңыз.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{7}{4} бөлшегіне a бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

4 және 4 ішіндегі ең үлкен 4 бөлгішті қысқартыңыз.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Есептеу

$$a\left(4a+7\right)$$