4(x-y)^2-(2x+y)(-y+2x) шешу

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - ( 2 x + y ) ( - y + 2 x )$$

Есептеу

$$y\left(5y-8x\right)$$

Шешім қадамдары

\left(x-y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

4 мәнін x^{2}-2xy+y^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

2x+y мәнін -y+2x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx\right)$$

2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-2x\left(-y\right)-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

2 шығару үшін, -2 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}+2xy-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

-8xy және 2xy мәндерін қоссаңыз, -6xy мәні шығады.

$$4x^{2}-6xy+4y^{2}-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

4x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-6xy+4y^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

1 шығару үшін, -1 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$-6xy+4y^{2}+yy-2yx$$

y^{2} шығару үшін, y және y сандарын көбейтіңіз.

$$-6xy+4y^{2}+y^{2}-2yx$$

4y^{2} және y^{2} мәндерін қоссаңыз, 5y^{2} мәні шығады.

$$-6xy+5y^{2}-2yx$$

-6xy және -2yx мәндерін қоссаңыз, -8xy мәні шығады.

$$-8xy+5y^{2}$$

Жаю

$$5y^{2}-8xy$$

Шешім қадамдары

\left(x-y\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

4 мәнін x^{2}-2xy+y^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-y+2x\right)$$

2x+y мәнін -y+2x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-\left(2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx\right)$$

2x\left(-y\right)+4x^{2}+y\left(-y\right)+2yx теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-2x\left(-y\right)-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

2 шығару үшін, -2 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}+2xy-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

-8xy және 2xy мәндерін қоссаңыз, -6xy мәні шығады.

$$4x^{2}-6xy+4y^{2}-4x^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

4x^{2} және -4x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-6xy+4y^{2}-y\left(-y\right)-2yx$$

1 шығару үшін, -1 және -1 сандарын көбейтіңіз.

$$-6xy+4y^{2}+yy-2yx$$

y^{2} шығару үшін, y және y сандарын көбейтіңіз.

$$-6xy+4y^{2}+y^{2}-2yx$$

4y^{2} және y^{2} мәндерін қоссаңыз, 5y^{2} мәні шығады.

$$-6xy+5y^{2}-2yx$$

-6xy және -2yx мәндерін қоссаңыз, -8xy мәні шығады.

$$-8xy+5y^{2}$$