4(m+n)^2-4(m+n)(n-2)+(n-2)^2 шешу

$$4 ( m + n ) ^ { 2 } - 4 ( m + n ) ( n - 2 ) + ( n - 2 ) ^ { 2 }$$

Есептеу

$$\left(2m+n+2\right)^{2}$$

Шешім қадамдары

\left(m+n\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

4 мәнін m^{2}+2mn+n^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

\left(n-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

-4 мәнін m+n мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}+\left(-4m-4n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

-4m-4n мәнін n-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4mn+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

8mn және -4mn мәндерін қоссаңыз, 4mn мәні шығады.

$$4m^{2}+4mn+4n^{2}+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

4n^{2} және -4n^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4m^{2}+4mn+8m+8n+n^{2}-4n+4$$

8n және -4n мәндерін қоссаңыз, 4n мәні шығады.

$$4m^{2}+4mn+8m+4n+n^{2}+4$$

Жаю

$$4m^{2}+4mn+8m+n^{2}+4n+4$$

Шешім қадамдары

\left(m+n\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

4 мәнін m^{2}+2mn+n^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+\left(n-2\right)^{2}$$

\left(n-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4\left(m+n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

-4 мәнін m+n мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}+\left(-4m-4n\right)\left(n-2\right)+n^{2}-4n+4$$

-4m-4n мәнін n-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4m^{2}+8mn+4n^{2}-4mn+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

8mn және -4mn мәндерін қоссаңыз, 4mn мәні шығады.

$$4m^{2}+4mn+4n^{2}+8m-4n^{2}+8n+n^{2}-4n+4$$

4n^{2} және -4n^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$4m^{2}+4mn+8m+8n+n^{2}-4n+4$$

8n және -4n мәндерін қоссаңыз, 4n мәні шығады.

$$4m^{2}+4mn+8m+4n+n^{2}+4$$