4(1/x+9-1/x)+4(1/x+9-1/x)+4x(frac{-1}{(x+9)^2}+frac{1}{x^2}) шешу

$$4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 ( \frac { 1 } { x + 9 } - \frac { 1 } { x } ) + 4 x ( \frac { - 1 } { ( x + 9 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } )$$

Есептеу

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x+9 және x сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x+9\right). \frac{1}{x+9} санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз. \frac{1}{x} санын \frac{x+9}{x+9} санына көбейтіңіз.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{x}{x\left(x+9\right)} және \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Ұқсас мүшелерді x-x-9 өрнегіне біріктіріңіз.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x+9 және x сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x+9\right). \frac{1}{x+9} санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз. \frac{1}{x} санын \frac{x+9}{x+9} санына көбейтіңіз.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{x}{x\left(x+9\right)} және \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Ұқсас мүшелерді x-x-9 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} және \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} мәндерін қоссаңыз, 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} мәні шығады.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(x+9\right)^{2} және x^{2} сандарының ең кіші ортақ еселігі — x^{2}\left(x+9\right)^{2}. \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} санын \frac{x^{2}}{x^{2}} санына көбейтіңіз. \frac{1}{x^{2}} санын \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}} санына көбейтіңіз.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} және \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+\left(x+9\right)^{2} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді -x^{2}+x^{2}+18x+81 өрнегіне біріктіріңіз.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

-36 шығару үшін, 4 және -9 сандарын көбейтіңіз.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

4 мәнін 18x+81 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Алым мен бөлімде x мәнін қысқарту.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x\left(x+9\right) және x\left(x+9\right)^{2} сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x+9\right)^{2}. \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} санын \frac{x+9}{x+9} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} және \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді -72x-648+72x+324 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

"x\left(x+9\right)^{2}" жаю.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$

Жаю

$$-\frac{324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x+9 және x сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x+9\right). \frac{1}{x+9} санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз. \frac{1}{x} санын \frac{x+9}{x+9} санына көбейтіңіз.

$$4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{x}{x\left(x+9\right)} және \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Ұқсас мүшелерді x-x-9 өрнегіне біріктіріңіз.

$$4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x+9 және x сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x+9\right). \frac{1}{x+9} санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз. \frac{1}{x} санын \frac{x+9}{x+9} санына көбейтіңіз.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\left(\frac{x}{x\left(x+9\right)}-\frac{x+9}{x\left(x+9\right)}\right)+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{x}{x\left(x+9\right)} және \frac{x+9}{x\left(x+9\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

x-\left(x+9\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{x-x-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Ұқсас мүшелерді x-x-9 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

4\times \frac{-9}{x\left(x+9\right)} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

\frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} және \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} мәндерін қоссаңыз, 2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)} мәні шығады.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. \left(x+9\right)^{2} және x^{2} сандарының ең кіші ортақ еселігі — x^{2}\left(x+9\right)^{2}. \frac{-1}{\left(x+9\right)^{2}} санын \frac{x^{2}}{x^{2}} санына көбейтіңіз. \frac{1}{x^{2}} санын \frac{\left(x+9\right)^{2}}{\left(x+9\right)^{2}} санына көбейтіңіз.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\left(\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}+\frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}\right)$$

\frac{-x^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} және \frac{\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+\left(x+9\right)^{2}}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

-x^{2}+\left(x+9\right)^{2} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{-x^{2}+x^{2}+18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді -x^{2}+x^{2}+18x+81 өрнегіне біріктіріңіз.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+4x\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

4\times \frac{18x+81}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$2\times \frac{4\left(-9\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

-36 шығару үшін, 4 және -9 сандарын көбейтіңіз.

$$2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

2\times \frac{-36}{x\left(x+9\right)} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{4\left(18x+81\right)}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

4 мәнін 18x+81 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x$$

\frac{72x+324}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}x өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{\left(72x+324\right)x}{x^{2}\left(x+9\right)^{2}}$$

Алым мен бөлімде x мәнін қысқарту.

$$\frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x\left(x+9\right) және x\left(x+9\right)^{2} сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x+9\right)^{2}. \frac{2\left(-36\right)}{x\left(x+9\right)} санын \frac{x+9}{x+9} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}}+\frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)}{x\left(x+9\right)^{2}} және \frac{72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

2\left(-36\right)\left(x+9\right)+72x+324 өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-72x-648+72x+324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді -72x-648+72x+324 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{-324}{x\left(x+9\right)^{2}}$$

"x\left(x+9\right)^{2}" жаю.

$$\frac{-324}{x^{3}+18x^{2}+81x}$$