x мәнін табыңыз
x=1
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
4x^{2}-x+1-x=3x^{2}
Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.
4x^{2}-2x+1=3x^{2}
-x және -x мәндерін қоссаңыз, -2x мәні шығады.
4x^{2}-2x+1-3x^{2}=0
Екі жағынан да 3x^{2} мәнін қысқартыңыз.
x^{2}-2x+1=0
4x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, x^{2} мәні шығады.
a+b=-2 ab=1
Теңдеуді шешу үшін x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын қолданып, x^{2}-2x+1 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
a=-1 b=-1
ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.
\left(x-1\right)\left(x-1\right)
Алынған мәндерді пайдаланып, көбейткішке жіктелген \left(x+a\right)\left(x+b\right) өрнегін қайта жазыңыз.
\left(x-1\right)^{2}
Қос мүшелі шаршы ретінде қайта белгілеңіз.
x=1
Теңдеудің шешімін табу үшін, x-1=0 теңдігін шешіңіз.
4x^{2}-x+1-x=3x^{2}
Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.
4x^{2}-2x+1=3x^{2}
-x және -x мәндерін қоссаңыз, -2x мәні шығады.
4x^{2}-2x+1-3x^{2}=0
Екі жағынан да 3x^{2} мәнін қысқартыңыз.
x^{2}-2x+1=0
4x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, x^{2} мәні шығады.
a+b=-2 ab=1\times 1=1
Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы x^{2}+ax+bx+1 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.
a=-1 b=-1
ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Мұндай жалғыз жұп — бұл жүйе шешімі.
\left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right)
x^{2}-2x+1 мәнін \left(x^{2}-x\right)+\left(-x+1\right) ретінде қайта жазыңыз.
x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)
Бірінші топтағы x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.
\left(x-1\right)\left(x-1\right)
Үлестіру сипаты арқылы x-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.
\left(x-1\right)^{2}
Қос мүшелі шаршы ретінде қайта белгілеңіз.
x=1
Теңдеудің шешімін табу үшін, x-1=0 теңдігін шешіңіз.
4x^{2}-x+1-x=3x^{2}
Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.
4x^{2}-2x+1=3x^{2}
-x және -x мәндерін қоссаңыз, -2x мәні шығады.
4x^{2}-2x+1-3x^{2}=0
Екі жағынан да 3x^{2} мәнін қысқартыңыз.
x^{2}-2x+1=0
4x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, x^{2} мәні шығады.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -2 санын b мәніне және 1 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}
-2 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}
4 санын -4 санына қосу.
x=-\frac{-2}{2}
0 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{2}{2}
-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.
x=1
2 санын 2 санына бөліңіз.
4x^{2}-x+1-x=3x^{2}
Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.
4x^{2}-2x+1=3x^{2}
-x және -x мәндерін қоссаңыз, -2x мәні шығады.
4x^{2}-2x+1-3x^{2}=0
Екі жағынан да 3x^{2} мәнін қысқартыңыз.
x^{2}-2x+1=0
4x^{2} және -3x^{2} мәндерін қоссаңыз, x^{2} мәні шығады.
\left(x-1\right)^{2}=0
x^{2}-2x+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{0}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x-1=0 x-1=0
Қысқартыңыз.
x=1 x=1
Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.
x=1
Теңдеу енді шешілді. Шешімдері бірдей.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}