4x^2-16=0 шешу

$$4 { x }^{ 2 } -16=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

$$x=-2$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-4 мәнін x^{2}-2^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-2=0 және x+2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=2 x=-2$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 16 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$4x^{2}=16$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

4 нәтижесін алу үшін, 16 мәнін 4 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=2 x=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$4x^{2}-16=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 4 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -16 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16 санын -16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±16}{8} теңдеуін шешіңіз. 16 санын 8 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±16}{8} теңдеуін шешіңіз. -16 санын 8 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2 x=-2$$