4x^2=1 шешу

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Екі жағынан да \frac{1}{4} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Екі жағын да 4 мәніне көбейтіңіз.

$$4x^{2}-1=0$$

4x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. 4x^{2}-1 мәнін \left(2x\right)^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 2x-1=0 және 2x+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Екі жағынан да \frac{1}{4} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -\frac{1}{4} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

-4 санын -\frac{1}{4} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

1 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±1}{2} теңдеуін шешіңіз. 1 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±1}{2} теңдеуін шешіңіз. -1 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$