4x^2+2x шешу

$$4 { x }^{ 2 } +2x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2x\left(2x+1\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(2x^{2}+x\right)$$

2x^{2}+x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4x^{2}+2x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±2}{8} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 2 санына қосу.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 санын 8 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±2}{8} теңдеуін шешіңіз. 2 мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=-\frac{4}{8}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-4}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{1}{2} санын қойыңыз.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{1}{2} бөлшегіне x бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

4 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Есептеу

$$2x\left(2x+1\right)$$