4^x=128 шешу

$$4 ^ { x } = 128$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$4^{x}=128$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(4^{x})=\log(128)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(4)=\log(128)$$

Екі жағын да \log(4) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(128)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{4}\left(128\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{7}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$