4^x+1=12 шешу

$$4 ^ { x + 1 } = 12$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx 0.79248125$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$4^{x+1}=12$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(4^{x+1})=\log(12)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+1\right)\log(4)=\log(12)$$

Екі жағын да \log(4) санына бөліңіз.

$$x+1=\frac{\log(12)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x+1=\log_{4}\left(12\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 1 санын алып тастаңыз.

$$x=\frac{\log_{2}\left(12\right)}{2}-1$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$