4^3x=7 шешу

$$4 ^ { 3 x } = 7$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}\approx 0.467892487$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$4^{3x}=7$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(4^{3x})=\log(7)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$3x\log(4)=\log(7)$$

Екі жағын да \log(4) санына бөліңіз.

$$3x=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$3x=\log_{4}\left(7\right)$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2\times 3}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$