4^2x-7=1/64 шешу

$$4 ^ { 2 x - 7 } = \frac { 1 } { 64 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=2$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$4^{2x-7}=\frac{1}{64}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(4^{2x-7})=\log(\frac{1}{64})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(2x-7\right)\log(4)=\log(\frac{1}{64})$$

Екі жағын да \log(4) санына бөліңіз.

$$2x-7=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x-7=\log_{4}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 7 санын қосыңыз.

$$2x=-3-\left(-7\right)$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{4}{2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$