4^2x+3=1 шешу

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

x мәнін табыңыз

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$4^{2x+3}=1$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Екі жағын да \log(4) санына бөліңіз.

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$2x=-3$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{3}{2}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$