4^-x=3.7 шешу

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$4^{-x}=3.7$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

Екі жағын да \log(4) санына бөліңіз.

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$