4^-3a=16 шешу

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

a мәнін табыңыз

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$4^{-3a}=16$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Екі жағын да \log(4) санына бөліңіз.

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Екі жағын да -3 санына бөліңіз.

$$a=\frac{2}{-3}$$

a мәнін табыңыз (complex solution)

$$a=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}-\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$