39x^2-14x-16 шешу

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$39x^{2}-14x-16=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-14 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-4 санын 39 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-156 санын -16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

196 санын 2496 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

2692 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

-14 санына қарама-қарсы сан 14 мәніне тең.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

2 санын 39 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} теңдеуін шешіңіз. 14 санын 2\sqrt{673} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

14+2\sqrt{673} санын 78 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{673} мәнінен 14 мәнін алу.

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

14-2\sqrt{673} санын 78 санына бөліңіз.

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{7+\sqrt{673}}{39} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{7-\sqrt{673}}{39} санын қойыңыз.

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

Есептеу

$$39x^{2}-14x-16$$