3800=1.23^x шешу

$$3800 = 1.23 ^ { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{1.23}\left(3800\right)\approx 39.817353422$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1.23^{x}=3800$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(1.23^{x})=\log(3800)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(1.23)=\log(3800)$$

Екі жағын да \log(1.23) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(1.23)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{1.23}\left(3800\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$