38t^2-3,403t+65,590 шешу

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-3403 санының квадратын шығарыңыз.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-4 санын 38 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

-152 санын 65590 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

11580409 санын -9969680 санына қосу.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

-3403 санына қарама-қарсы сан 3403 мәніне тең.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

2 санын 38 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} теңдеуін шешіңіз. 3403 санын \sqrt{1610729} санына қосу.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{1610729} мәнінен 3403 мәнін алу.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} санын қойыңыз.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Есептеу

$$38t^{2}-3403t+65590$$