36t^4+31t^2-5=0 шешу

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

t мәнін табыңыз (complex solution)

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996$$

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996$$

$$t=-i$$

$$t=i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

t^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 36 мәнін a мәніне, 31 мәнін b мәніне және -5 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{-31±41}{72}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

t=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін t=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6} t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-i t=i$$

t мәнін табыңыз

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0.372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0.372677996$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

t^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 36 мәнін a мәніне, 31 мәнін b мәніне және -5 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{-31±41}{72}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

t=t^{2} болғандықтан, шешімдер оң t мәні үшін t=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$