32-2x^16 шешу

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

16-x^{16} өрнегін қарастырыңыз. 16-x^{16} мәнін 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

-x^{8}+4 өрнегін қарастырыңыз. -x^{8}+4 мәнін 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. Келесі көпмүшелерде ешқандай рационал түбірлері жоқ болғандықтан, олар көбейткіштерге жіктелмеген: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Есептеу

$$32-2x^{16}$$