32z^2+3z-40 шешу

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

-4 санын 32 санына көбейтіңіз.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

-128 санын -40 санына көбейтіңіз.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

9 санын 5120 санына қосу.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

2 санын 32 санына көбейтіңіз.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

Енді ± плюс болған кездегі z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} теңдеуін шешіңіз. -3 санын \sqrt{5129} санына қосу.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

Енді ± минус болған кездегі z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{5129} мәнінен -3 мәнін алу.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-3-\sqrt{5129}}{64} санын қойыңыз.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Есептеу

$$32z^{2}+3z-40$$